Liczby binarne na dziesietne

Liczby binarne to system liczbowy, który wykorzystuje tylko dwie cyfry: 0 i 1.

Jest to podstawowy system liczbowy stosowany w komputerach i elektronice, ponieważ jest łatwy do reprezentacji i przetwarzania przez układy elektroniczne.

Jednak dla większości ludzi, którzy nie są specjalistami w dziedzinie informatyki, liczby binarne mogą wydawać się skomplikowane i trudne do zrozumienia. W tym artykule wyjaśnimy, jak przekształcać liczby binarne na dziesiętne, aby ułatwić zrozumienie tego systemu liczbowego. Przed przejściem do samego przeliczania, warto najpierw przyjrzeć się, jak liczby binarne są zapisywane i jak działają.

W systemie binarnym każda kolejna cyfra reprezentuje kolejną potęgę liczby 2.

Na przykład, cyfra 1 na pierwszej pozycji od prawej jest równa 2^0, czyli 1.

Na drugiej pozycji od prawej jest 2^1, czyli 2.

Na trzeciej pozycji od prawej jest 2^2, czyli 4, i tak dalej.

Ostatecznie, każda liczba binarna jest sumą wszystkich jej cyfr, pomnożonych przez odpowiednie potęgi liczby 2.

Teraz przejdźmy do przeliczania liczby binarnej na dziesiętną.

Istnieją dwa sposoby na wykonanie tego zadania: metoda kalkulatora i metoda ręczna.

Metoda kalkulatora jest najprostszym sposobem przeliczania liczb binarnych na dziesiętne.

Wystarczy wprowadzić liczbę binarną do kalkulatora, a następnie przycisnąć przycisk konwersji na dziesiętne.

W ten sposób otrzymamy wynik w systemie dziesiętnym. Jednak jeśli chcemy zrozumieć, jak dokładnie działa przeliczanie, warto poznać również metodę ręczną.

Metoda ręczna polega na wykorzystaniu wzoru do przeliczania liczby binarnej na dziesiętną. Wzór ten wygląda następująco: D_n = a_n*2^n + a_{n-.